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やさしい微積分 (ちくま学芸文庫)

やさしい微積分 (ちくま学芸文庫)
L.S. ポントリャーギン
筑摩書房
売り上げランキング: 41175
おすすめ度の平均: 5.0
5 「やさしい」というか、すごく丁寧な本です

目次

導関数
多項式の導関数の計算
極大値と極小値。ロルの定理とラグランジュの公式
関数の研究
3角関数の導関数と微分のいくつかの規則
不定積分
定積分
収束性の判定基準
ニュートンの2項式と幾何級数の和
関数ex〔ほか〕


私事になってしまい申し訳ないのですが、今回の数学の試験範囲が「微分積分」ということで、4ヶ月ぐらい前から積ん読してあった「やさしい微積分」を読みました。

微積分初心者の私には内容を理解することは出来ませんでした。
ただ、微積分を一通り理解したらもう一回通読してみたい本です。

というのも、この本において筆者のL.S. ポントリャーギンさんは読者が直感的に理解できるように微積分を図形的に説明し、なおかつ論理的に理解できるように数式で論証しているからです。
学校の授業では教師が説明しやすい方(図形的か数式)で解説が進んでいくため、両方からの解説は相互の理解を深めるために役立ちそうです。

私の力不足でこの本によって微積分の理解を深めることは出来なかったのですが、それよりも本質的なことを知ることが出来た気がします。

「本は入念に書けば書くほど薄くなり、それだけ書くための労力が大きくなる。おおざっぱに言って、著者が綿密さを2倍にすれば、本の厚さは半分になる。つまり2倍の労力に対して、支払いは半分になる。したがって、著者への支払いは、なされた仕事の2乗に反比例する。」(p.173,P.174)


読書をしていて、ページ数の割に内容の密度が薄いと思うことがよくあります。このことを思う人が多いからこそ、大事なところだけを読む「速読術」が流行っているのだと思います。つまり、内容の薄い本というのは著者の労力が少ないために、本が厚くなっているのです。

批判をしたいわけではなく、具体的なエピソードを出したいだけなので、具体的な本のタイトルは言いませんが、最近読んだ本に値段とページ数の割に内容の薄いものがありました。

その本はウェブ管理者の仕事内容を2000円、300ページほどのページ数で書いていたのですが、内容がそこらへんのブログ記事の方がよっぽど優れている密度でした。装丁にやたらとこだわっていたことが価格の上昇につながったんでしょう。

そんな本を読むと、「もっとがんばってページ数を減らして価格を下げてください!」と思ってしまいます。

ほかのブロガーの方ですが、ブログの記事も労力をかけて書いたモノは、はてなブックマークとかで高評価を得ているので、「本は入念に書けば書くほど薄くなり、それだけ書くための労力が大きくなる。おおざっぱに言って、著者が綿密さを2倍にすれば、本の厚さは半分になる。」ということを自分にも言い聞かせます。

次回は、数学的アプローチで感想を書けるよう微積分の基礎をがんばります。

http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480091499/より

「本は入念に書けば書くほど薄くなり、それだけ書くための労力が大きくなる。おおざっぱに言って、著者が綿密さを2倍にすれば、本の厚さは半分になる。」こう語る全盲の数学者ポントリャーギン。コンパクトな本書にも著者の配慮が至るところ払われている。直観的なイメージを足がかりにしつつ、巧みな計算術で公式をよどみなく導き出す。導関数に始まり三角関数、指数・対数関数まで、微積分のエッセンスが凝縮された王道を丁寧に解説、版を重ねて読み継がれる定番の入門教科書。練習問題・解答付きで独習にも最適。

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